Muharrem Erkek, 31 Ağustos 1969' da Çanakkale'de doğdu. İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nden mezun olduktan sonra 1994' de Çanakkale Barosu'na kayıtlı Serbest Avukat olarak çalışmaya başladı.
2000' den 2002' ye kadar Çanakkale Barosu yönetim kurulunda görev alan Erkek, 2004' den 2014'e kadar da Çanakkale Belediyesi Meclis Üyesi olarak görev yaptı ve belediye başkan vekilliği görevini üstlendi.
Sivil toplum kuruluşlarında da aktif rol alan Erkek, Çanakkalespor ve Çanakkale Zihinsel Engelliler Derneği Yönetim Kurulu Üyeliklerinde bulundu ve Çanakkale Kent Konseyi Yürütme Kurulu'nda görev aldı.
TBMM'nin 25'inci, 26'ıncı ve 27'inci dönem Çanakkale milletvekili olarak görev yapan Erkek 12 Şubat 2018' de Genel Başkan Kemal Kılıçdaroğlu tarafından Cumhuriyet Halk Partisi'nin Hukuk Politikalarından Sorumlu Genel Başkan Yardımcısı olarak görevlendirildi. Erkek, 11 Şubat 2019 tarihinde Genel Sekreter Akif Hamzaçebi'nin istifası üzerine genel sekreter vekili olarak görevlendirildi. Erkek, evli ve iki çocuk babasıdır.
