Melek Mızrak Subaşı, 1988 yılında Bulgaristan'da doğdu. Subaşı, ilk ve orta öğrenimini Edebali İlköğretim Okulu'nda tamamladıktan sonra lise eğitimini Bilecik Anadolu Lisesi'nde aldı. Bulgaristan Sofya Yüksek İnşaat Mimarlık ve Jeoloji Üniversitesi'nde Mimarlık üzerine lisansını tamamlayan Subaşı,aynı üniversitede tezli yüksek lisansını tamamladı. Subaşı, 31 Mart 2019 Yerel Seçimleriyle birlikte Bilecik Belediye Başkan Yardımcılığı görevine başladı.
İmar Komisyon Başkanlığı, Meclis Divan Katipliği, Kent Estetik Kurulu Asil Üyeliği, Bilecik Belediyespor Başkanlığı ve Bilecik Kadın Kooperatifi Yöneticiliği gibi çeşitli görevleri de üstlenen Subaşı, Türkiye Belediyeler Birliği, Türkiye Sağlıklı Kentler Birliği, Tarihi Kentler Birliği ve Marmara Belediyeler Birliği gibi birliklerde doğal ve asil üye olarak Bilecik adına birçok proje için çalışmaktadır.İçişleri Bakanlığı tarafından görevden uzaklaştırılan Belediye Başkanı Semih Şahin’in yerine seçilen Muharrem Tüfekçioğlu’nun başkan vekilliğinin düşürülmesi üzerine CHP’nin adayı olarak Subaşı, Nisan 2022'de Bilecik Belediyesi’nin yeni başkan vekili seçilmişti. Subaşı, evli ve bir çocuk annesidir.
