Mehmet Tevfik Göksu, 1966 yılında Adıyaman'ın Gölbaşı ilçesinde doğdu. İlkokulu Gölbaşı’nda, liseyi İstanbul Gaziosmanpaşa İmam Hatip Lisesi'nde tamamladı. 1990 yılında Yıldız Teknik Üniversitesi Harita Mühendisliği Bölümünden mezun oldu. Yüksek lisans eğitimini İstanbul Üniversitesi İktisat Fakültesi Çalışma Ekonomisi ve Endüstriyel İlişkiler Bölümünde tamamladı. Doktora çalışmalarını ise, Sakarya Üniversitesi Sosyoloji Bölümü'nde tamamladı.
Aktif siyasete erken yaşlarda başlayan ve yaşamı boyunca devam eden Göksu, Refah Partisi ve Fazilet Partisi İstanbul il başkan yardımcısı olarak görev yaptı. Millî Gençlik Vakfı İstanbul il kuruculuğu ve Marmara bölge başkanlığı görevlerinde bulundu.
1992'den 2000 yılına kadar Bağcılar belediye başkan danışmanlığı görevinde bulundu. 2009 yılında yapılan yerel seçimlerde AKP Esenler belediye başkan adayı gösterildi ve yüzde 48 oy oranıyla Esenler Belediye Başkanı seçildi. 30 Mart 2014 yerel seçimlerinde AKP'den tekrar belediye başkan adayı gösterilen Göksu, yüzde 62,7 oy oranıyla tekrar Esenler Belediye Başkanı olarak seçildi. 31 Mart 2019 yerel seçimlerinde ise yüzde 65,48 oy oranıyla üçüncü kez başkan seçildi.
Esenler Belediye Başkanı ve İstanbul Büyükşehir Belediye Meclisi AKP Grup Başkanvekilidir.
Mehmet Tevfik Göksu, Hacer Göksu ile evli olup 4 çocuk babasıdır.
